阿基米德三角形性质及证明
1、阿基米德三角形性质及证明高中
(1)、在BD上截取BF=AD，连接CD，CF，BC
(2)、阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。
(3)、他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。
(4)、杨志明：2022年全国新高考I卷第18题三角函数解答题的解答及启示
(5)、2022年全国新高考数学1卷16题讲题比赛课件
(6)、锐角三角形，三角形的三个内角中最大角小于90度。过圆锥曲线上任意两点A,B分别作两条切线相交于点P,则称△PAB为阿基米德三角形。其中∠P为顶角，AB为底边，当AB过圆锥曲线的焦点，此时△PAB叫阿基米德焦点三角形。
(7)、吴康教授：三元拉格朗日型幂和式序列及其相关方程与恒等式的研讨
(8)、如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似(简称:两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似)。
(9)、唐宜钟：2022全国乙卷解析大题的背景及三种解答
(10)、刘徽生活于魏晋时期，生平不详，据《宋史·算学祀典》及有关史料推定,刘徽的籍贯是淄乡,属今山东邹平县。被誉为中国古代数学理论的奠基者，又是开创者，还是集大成者。
(11)、张光年：用三棱锥一组对棱的中点间距离公式解题
(12)、阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。
(13)、 解题即建立联系。有人在解题的过程中，游刃有余，遇到障碍时，很容易找到克服障碍的工具或是找到绕过障碍的新路；有人却显得寸步维艰，一筹莫展。造成如此大区别的原因很多，有无足够的数学知识是一个基本的原因。波利亚有一名言: 丰富而有条理的知识储备是解题者的至宝。
(14)、阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。
(15)、吴康教授：2022年北京大学优秀中学生暑期学堂测试数学题1解与推广
(16)、蔡玉书：2022年北京市高考数学解析几何压轴题的解答
(17)、阿基米德出生时，在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马共和国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。
(18)、高考培优：同构函数在解决高考压轴题中的应用
(19)、阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”
(20)、★ 谈数学思想★ 说理性精神 ★ 论教育研究 ★ 悟师道育人 ★
2、阿基米德三角形性质及证明知乎
(1)、如果物体的下表面并未全部同流体接触，例如，被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等，在这类情况下，此时水的作用力并不等于原理中所规定的力。
(2)、阿基米德研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是因为纪念他而命名。另外他在《数沙者》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。
(3)、高考培优：幂指对函数比较大小(七大解题方法四种题型)
(4)、阿基米德(公元前287年—公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”
(5)、谭新华，男，1988年11月生，毕业于华中师范大学，中学一级教师，现任教于福建省同安第一中学。积极钻研教材教法，发表论文多篇。指导学生参加全国高中数学联赛，多人次获奖。教学有方，所任教班级教学成绩位居年级前列。擅长解题研究，成功押中2018年多道高考题。
(6)、整理得(k2﹣1)(x2+y2)﹢2ax-a2=0
(7)、高考解析几何讲座之：阿基米德三角形的11个性质
(8)、蓝和平：2022年2道数学压轴题的参数方程方法
(9)、另外，对于任意圆锥曲线(椭圆，双曲线、抛物线)均有如下特性
(10)、等重的物体放在相等的距离上(各在杠杆一端，与支点等距)，则处于平衡状态；等重的物体放在不相等的距离上则不平衡，向距离远的一端倾斜．
(11)、阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。阿基米德还利用割圆法求得π的值介于14163和14286之间。
(12)、昊天原创导数专题回顾(适合学生阅读，研究的是四大名校月考题，对高中生有帮助)
(13)、宗培吉：一道数列高考题的解法创新探究——2022全国甲卷文科18(理科17)题的多种解法
(14)、向立政——2022年高考数学命题特点分析及复习备考建议
(15)、2022年第一届导数杯(公益)网络大赛试题
(16)、接着给出螺线(现在称为“阿基米德螺线”)的定义：
(17)、阿基米德的数学思想中蕴涵微积分，阿基米德的《方法论》中已经“十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
(18)、从新高考I卷12题看抽象函数与导函数之间的对称性和周期性
(19)、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。对于二维平面上封闭曲线形成的图形，曲线一定是绕了360度回到起点。因此，二维平面上凸多边形的外角和永远是360度。因为显然内角和+外角和=角数*180度，所以多边形内角和=角数*180度-360度。
(20)、苏梦虎——对数均值与指数均值不等式的证明与应用
3、阿基米德三角形性质及证明过准线
(1)、阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。
(2)、黎宁：对2022北京高考数学试题的分析与备考建议
(3)、刘蒋巍：重视核心素养，考好高中数学——以2022全国新高考1卷数学为例
(4)、高考培优：2022年高考新高考2卷解析几何大题八种解法
(5)、特殊的阿基米德三角形：过抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么阿基米德三角形PAB满足以下特性：
(6)、阿基米德非常重视试验，一生设计、制造了许多仪器和机械，值得一提的有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。
(7)、这就为刘徽研究《九章算术》，并在数学理论上做出贡献留下了空间。
(8)、2022年新高考Ⅰ数学试卷评析(选择题、填空题)
(9)、阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。阿基米德还利用割圆法求得π的值介于14163和14286之间。
(10)、2022年新高考IⅡ卷第12题的分析与探究(帅琪老师)
(11)、吴康——2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)暨2022年全国高中数学联合竞赛一试(A卷)填空题8解与推广
(12)、 如何解题呢？这绝不是三言两语能够说清的。波利亚说: 当我们面临一个问题时，解决这个问题所需的条件可能还有欠缺，准备工作自然是必不可少的，即需要先解决一些辅助问题。
(13)、 你若想成为一名解题高手，就应该尽量广泛地吸收已有的数学知识，经常地总结整理。这样，在与具体问题进行“搏杀”时，随时都能拿出有针对性的法宝，克敌制胜。
(14)、吴康教授：关于一元二次方程的几点注记(续篇)
(15)、2022高考试题答案集合(乙卷文理，甲卷文理，新高考ⅠⅡ卷，浙江，北京，天津)
(16)、原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。
(17)、安振平——2022年高考数学试题背景揭示(4)
(18)、阿波罗尼斯圆是他的论著中一个著名的问题。他与阿基米德、欧几里德被誉为古希腊三大数学家。
(19)、杨君伟：一题多解拓思维,及时总结促提升——异面直线成角问题的解法例析
(20)、2022年新高考Ⅰ数学试卷评析——山东师范大学附属中学张庆祝
4、阿基米德三角形常用结论高中
(1)、龚固2022北大暑期夏令营暑期一道题拓展及解答
(2)、阿基米德(公元前287年—公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
(3)、2022年高考数学解析几何题与椭圆或双曲线的顶投影参数化
(4)、阿基米德(公元前287年—公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
(5)、成都七中徐海：2022年全国新高考卷1试题赏析及深度变式
(6)、安振平——2022年高考数学试题背景揭示(5)
(7)、吴康教授：2022年数学新高考I卷14题解与推广
(8)、吴康教授——2022年第63届国际数学奥林匹克题4解与推广
(9)、(ILMT)五种解法解决今年最难的解几真题(全国乙卷T20)
(10)、阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期，有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。埃及一直到二千年后的现代，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。
(11)、吴康教授：2022年南京大学强基测试复试数学题3解与推广
(12)、娄洋郡齐次华+熊健仿射变换：巧解浙江解析压轴题
(13)、2022年全国高考数学1卷第22题讲题比赛
(14)、杨志明：配方法解答2022年南京大学强基计划测试数学试题复试第2题
(15)、 为了解题，人们提出概念、发现规律、发明符号；为了更有效地解题，人们研究解题方法、形成理论体系；为了解题，人们继续探索、寻找新问题，提出猜想、证明、推广……